Geografia e Matemática
Não se pode imaginar o que representou para mim o estudo de Geografia, matéria para a qual não tinha nenhuma forma de pendor.
Os limites dos Estados do Brasil
No curso de Corografia, ou seja, de Geografia do Brasil, o estudo era muito severo. Os professores exigiam que cada aluno soubesse de cor, ponto por ponto, todos os limites dos Estados brasileiros entre si, e do Brasil com os países vizinhos, como, por exemplo, as Guianas.
Ora, o Brasil possuía vinte e um Estados naquele tempo, alguns dos quais tinham três ou quatro limites.
Então, de vez em quando, um aluno era chamado para responder questões sobre esses pontos. Era um tormento! Devia fazer a descrição dos limites entre Goiás e Mato Grosso, Pernambuco e Bahia, Paraíba e Pernambuco, Pará e Amazonas, Maranhão e Pará, Minas Gerais e Bahia, Ceará e Rio Grande do Norte ou Santa Catarina e Rio Grande do Sul…
Não era fácil, por exemplo, instalar o pequeno Estado do Espírito Santo entre a Bahia, Rio de Janeiro e Minas Gerais, pois havia limites de quase todos os lados! Felizmente, o Oceano Atlântico simplificava o trabalho…
Em geral começava assim:
– Partindo da Serra de Caparaó, vai numa linha reta até o Espigão das Esperanças, continua pela Serra da Tabuada e inflecte ao longo da bacia do Rio Jurumirim…
Lembro-me vagamente dos nomes de alguns rios, os quais não me pareciam muito poéticos: Rio das Mortes, Rio Cinza, Rio Laranjinha, Rio das Velhas… Eu imaginava este último como tendo na sua nascente cinco velhas, que apareciam em forma de fantasmas…
Era necessário memorizar oitenta ou cem limites, desse modo, para não parecer pouco patriótico, pois, segundo dizia-se, quem amasse o Brasil deveria conhecer os pormenores dos limites internos dos seus Estados, palmo a palmo…
Entretanto, para mim, era muito tedioso aprender aquilo! Custava-me tomar notas, não tinha boa memória e parecia-me inútil “mobiliar” minha mente com esses conceitos, fazendo dela um catálogo de nomes, que logo depois esqueceria…
Então, formulava interiormente as minhas objeções: “Reconheço a utilidade dessa matéria, mas, se algum dia eu precisar saber algo sobre esses limites, mandarei vir um mapa, pois para isso eles existem! Por outro lado, o que vou fazer com a Serra do Biapó e com o Morro do Catindé? Para que incrustar na minha memória esses dados, dos quais não vou deduzir nada? Isso não é tema para conversar! Se alguém se encontrasse comigo para tratar sobre os limites entre o Pernambuco e a Bahia, a conversa seria desoladora! Por que tenho de aprender essa joça?”
Resultado: eu passava nos exames de Geografia com nota baixa.
Interessantes aspectos da Geografia
Eu desejava que o estudo da Geografia fosse feito de modo diferente: objetivo e descritivo, mas de um ponto de vista mais elevado. Ou seja, explicando o modo pelo qual a Providência aplicara, no campo geográfico, os grandes princípios gerais da Metafísica.
Por exemplo, nas aulas de Geografia muitos alunos caçoavam de uma ideia que existia na Idade Média, pela qual se concebia Jerusalém como sendo provavelmente o centro do mundo, pois nela havia sido resgatado o gênero humano pela Redenção.
Nessas ocasiões, eu permanecia perplexo, sem saber como responder a eles, mas pensava: “Eu desejaria conhecer o critério segundo o qual Jerusalém deveria ser o centro do mundo, o que me interessaria no mais alto grau e me serviria para uma série de outras elucubrações”.
No fundo, era atraído pela ideia de tomar um fato de ordem sobrenatural, situado no conjunto metafísico das coisas, e dele deduzir uma hipótese geográfica, o que correspondia à preocupação de descobrir, na ordenação das terras e dos mares, mais do que uma simples descrição.
Parecia-me que, segundo esse princípio, descobrir-se-iam realidades interessantíssimas e a Geografia teria algumas impostações inteiramente novas, as quais, acrescentadas à parte descritiva, dar-lhe-iam um progresso formidável.
Os rios da China
Eu observava no mapa o curso de alguns rios chineses. Eles nasciam, davam voltas e corriam pela vastidão das terras, “passeando” e sem parecerem ter nenhuma preocupação de desembocar no mar.
Com a mentalidade um tanto formada pela Fräulein Mathilde, eu me impacientava e chegava a pensar o seguinte: “Para que perder tanto tempo? Se eu fosse imperador desse país, faria cada canal…! Obrigaria esses rios a entrarem no mar!” Era uma tolice de menino, pois não percebia que os ziguezagues do rio irrigavam e beneficiavam zonas muito extensas, as quais talvez ficassem desertas sem ele.
O Nepal e o Butão
Analisando os mapas policromos de Geografia, o meu olhar extasiado se estendia pelas vastidões asiáticas e considerava especialmente a Índia.
Para mim, era a terra dos rajás, dos marajás, das maarânis, dos templos fabulosos, dos palácios maravilhosos, do mistério, de uma natureza pujante e pouco conhecida pelos brasileiros, embora com traços de afinidade e de analogia com a nossa. Era a Índia esplendorosa, da qual se falava com muito respeito naquele tempo, como sendo um dos mais belos ornatos do Império Britânico.
Depois, eu via entre a Índia e a China o maciço montanhoso do Himalaia, com Estados independentes, respeitáveis e de bom tamanho: o Nepal e o Butão.
Eles me pareciam ter mais relação com o lado indiano das suas vertentes, do que com o chinês. Então, eu os via como uma quinta-essência da Índia, ainda viva, onde a garra britânica tinha penetrado menos e onde, portanto, tudo era menos europeizado; onde os esplendores da Ásia antiga deviam coruscar, sem as atenuações miseráveis que eu percebia serem levadas à Índia com a ocidentalização.
Evidentemente, tinha o sonho de conhecer um dia o Nepal e o Butão.
De outro lado, uma circunstância atraía minha atenção de modo especial para esses Estados: o fato de eles constituírem espécies de ilhas, naquele “mar” imenso da Ásia Central. Ora, as ilhas do mar, dos rios ou dos lagos, sempre me deslumbravam, a tal ponto que, de vez em quando, olhando para o alto e vendo alguma nuvem sobre o céu azul, a qual desse a impressão de uma ilha, eu admirava mais a nuvem do que o próprio céu.
Por quê? Porque a vastidão, de si, é um predicado bom das coisas, mas, por outro lado, o fato de elas serem pequenas e se destacarem daquilo que é grande, para preservar a sua “personalidade” e serem mais inteiramente elas mesmas, dá-lhes uma intensidade de ser que a magnitude não dá. A ilha vive por si!
Lembro-me inclusive de que, durante uma aula de Geografia, o professor jesuíta explicou:
– Em certa parte da Oceania, há um fenômeno curioso: as ilhas feitas de coral.
E eu imaginava ilhas com pequenos e bonitos corais, semelhantes aos colares das senhoras feitos desse material… Um mundo de maravilhas!
Então, aquelas duas “ilhas” da Ásia, colocadas sobre montanhas muito altas e vivendo uma vida própria, misteriosa e deslumbrante, me fascinavam. Tratei de procurar alguns dados étnicos e religiosos sobre esses países, mas obtive poucos e, assim, guardei na minha imaginação o Nepal e o Butão legendários.
As águas da Gulf Stream
Nessas aulas eu soube da existência da Gulf Stream, uma corrente de água quente no Oceano, a qual toca nos Estados Unidos e se perde por uma zona do mar do Norte. Ela me parecia quebrar a homogeneidade da temperatura dos mares, aquecendo todas as zonas aquáticas circunvizinhas.
Eu sempre ficava intrigado e me perguntava como e por que essa corrente se originava, imaginando que talvez ela se devesse a algum vulcão… E tinha grande vontade de perguntar ao professor:
– Vamos conversar um pouco sobre isso! Estou gostando da matéria. O senhor também? Então explique! O senhor tem uma explicação da causa desse fenômeno? Por que isso é bom e bonito? Vamos ver!
Mas ele era “dogmático” e não permitiria perguntas indiscretas. Então, não me aventurava…
“Acqua!”
Lembro-me também de certo episódio que o professor de Geografia narrou durante uma aula: o levantamento do obelisco na Praça de São Pedro, em Roma.
Esse grande monólito foi trazido do Egito e erguido no século XVI1, com mil cuidados e enorme dificuldade, por meio de cordas amarradas de vários lados, as quais eram puxadas por operários em volta de toda a praça, muito bem pagos pelo Papa. Este havia decretado pena de morte para quem pronunciasse uma palavra durante o trabalho, pois, se começassem a falar, poderia haver um desequilíbrio, o obelisco cairia e, com isso, vários deles corriam o perigo de morrerem esmagados.
O monumento ia sendo erigido lentamente, no lugar onde tinha de permanecer. De súbito, um dos presentes percebeu que algumas cordas estavam cedendo, devido ao peso da pedra, com o risco de o monólito cair. Então, esse homem resolveu atrair sobre si a pena de morte para salvar os outros e gritou, pedindo que trouxessem água:
– Acqua!
Alguém foi depressa, levando água. Ele apontou o lugar, molharam a corda e foi possível levantar o obelisco2.
O que fazer com o “criminoso”? O Papa mandou lavrar um decreto, indultando-o, em recompensa pelo desprendimento e pelo belo exemplo moral que ele manifestara com o seu brado heroico, expondo-se à morte para evitar um desastre. Deu-lhe também uma certa recompensa pela dedicação em salvar as vidas alheias3.
Eu ouvi essa narração, achando-a muitíssimo interessante e exclamando no interior de minha alma, mas notei que muitos dos meus colegas não manifestaram interesse por ela. A atenção deles estava posta nos atores cômicos e nos homens de negócios, de acordo com a moda apresentada pelos filmes de Hollywood…
Aula de Matemática
Na Matemática, dois pontos me agradavam especialmente, pois em ambos eu via muita substância e senso de proporção.
Em primeiro lugar, as regras de três, simples e compostas, as quais me deixavam encantado, por serem lógicas e bonitas. Eu percebia que elas exprimiam uma inteligência e uma racionalidade interessantes, podendo ser transpostas para situações, pessoas e relações de alma.
Em segundo lugar, as equações. Elas tinham para mim um sabor interessante de lógica, que me causava entusiasmo! Eu notava que o raciocínio com o qual elas deveriam ser feitas, tinha algo de semelhante àquele com o qual as pessoas refletiam sobre assuntos que não eram meros números.
Elas me davam a impressão de uma escola de argumentação inteligente, bonita e absolutamente superior. O modo de alguém encontrar os argumentos necessários para fulminar o erro, parecia-me ter muita relação com as equações. Então, eu realmente gostava daqueles exercícios, por sentir neles uma certa vida e
algum nexo comigo.
Assim, por amor à lógica, aprendi muito bem as equações, apesar de fazerem parte de uma matéria que não me agradava no seu todo, como era a Matemática.
Também me senti atraído a primeira vez em que o professor enunciou determinado princípio:
– Menos vezes menos é igual a mais4.
Isso me espantou e pensei: “No meio de tanto tédio, apareceu algo que parece uma extravagância, mas, por isso mesmo, tem um certo perfume de aventura. Isso me interessa!”
Então, fiz uma das minhas poucas perguntas em matéria de Matemática, pois queria saber a explicação daquilo…
Dificuldades
Entretanto, em relação ao resto da matéria, não tinha a menor curiosidade ou admiração, e sentia uma enorme aridez e falta de jeito.
Os problemas mais simples de aritmética me deixavam indignado: “Joãozinho tinha tantas peras; deu tantas para Maria. Quantas ficaram na mão de Joãozinho?” Ou, por exemplo: “Um coelho corre com tal velocidade, de tal ponto a tal outro, os quais estão a tal distância. Diga em quanto tempo o coelho chega até o fim”.
Eu coçava a cabeça e pensava: “Para que isso? Eu nasci para saber de coelhos? Não tenho nada a ver com eles! Não me interesso por essa distância! Mas, enfim, o professor exige absolutamente que eu resolva esse caso… Vou prestar atenção para responder”.
O resultado era que eu estudava sem interesse nem simpatia. Deixava cair tinta no papel, sem querer, e manchava a minha mão. Tomava quatro ou cinco notinhas, apenas o suficiente para passar de ano…
Porém, não se tratava de uma aversão à matéria em si, mas ao modo pelo qual era considerada, nas conotações do ambiente da época. Muitos entendidos em Matemática ostentavam uma espécie de certeza faceira daquilo que deduziam, manifestando desde logo o desprezo pelo impalpável e o imponderável, sem dizê-lo.
Na realidade, eles eram influenciados por certos cientistas das vésperas da Primeira Guerra Mundial, para os quais tudo se reduzia a um jogo da razão, que sempre conduzia ao conhecimento da verdade. Então, era frequente ouvir expressões assim:
– Isto não é poesia, mas é uma conclusão firme, de precisão matemática! Quem pode negá-lo?
No fundo, a Matemática era considerada uma ciência ateia.
Aulas particulares
Durante certo período, tive aulas de Matemática com um professor particular, pagas por mamãe, a fim de conseguir passar de ano. Era o único meio!
Chamava-se Alfredo Trapp e era de origem alemã. Um modesto e decente chefe de família, morando numa casinha da Rua Albuquerque Lins5 e fumando muito.
Eu entrava na sua sala, cumprimentava-o e sentava-me. A aula transcorria até que minha hora acabava, chegava outro aluno e eu me retirava. Com o tempo, estabeleceu-se entre nós certo vínculo afetivo, pelo qual eu admirava o professor Trapp.
Passei na matéria!
Os apuros de um professor
Em certa ocasião, anos depois de ter concluído o curso secundário, encontrei-me com o sacerdote que havia sido meu professor de Matemática no Colégio São Luís. Era um velho jesuíta basco: o Pe. José Asunción Achótegui. Cumprimentei-o amavelmente e ele me disse:
– Plinio, Plinio, Plinio!
Eu sorri, uma vez que ele se manifestava também sorridente, e ele exclamou:
– Quanto você me fez sofrer!
– Padre, nunca foi minha intenção! Qual era o motivo desse sofrimento?
– Você me valeu muitas repreensões dos meus superiores.
– Por que, Pe. Achótegui?
– Enquanto você foi aluno e eu professor de Matemática, eles me faziam uma censura: tomavam os seus boletins e me mostravam que você tinha ótimas notas em muitas matérias, mas na minha elas eram miseráveis! E diziam: “Se ele entende o que outros ensinam, mas não o que o senhor leciona, o defeito deve estar no senhor!” Eu respondia: “Não sei o que há, pois os outros alunos recebem notas altas, mas ele não tem solução. Não acompanha a matéria!”
Eu dei uma risada e disse a ele:
– O senhor não faz ideia! Essa era a observação que minha mãe fazia: em Matemática e Geografia eu obtinha notas baixas e, nas outras matérias, notas altas. Mas ela era mais indulgente que os superiores do senhor e não dava muita importância ao assunto…
De fato, mamãe tinha pena de mim e exigia somente uma notinha de Matemática, suficiente para passar de ano. Nas outras matérias ela desejava melhores resultados, sobretudo em Religião!
Considerações sobre figuras geométricas
No estudo de Geometria, interessei-me por alguns pontos.
Um dos professores desenhava figuras no quadro negro, explicando-as:
– Aqui está o quadrângulo. É uma figura de quatro ângulos.
Aquela definição me deixava pensativo. Procurei desmenti-la interiormente, mas percebi que não era possível… Eram apresentadas também duas figuras, as quais para mim eram cheias de sugestões que eu não sabia explicar: o octógono e o losango. Eles pareciam ter alguma relação entre si, e me fascinavam! Falavam-me muito mais do que o triângulo, por exemplo.
No octógono, eu sentia uma espécie de misteriosa possibilidade de constituir um universo que me convinha e no qual eu estaria inteiramente realizado. Entre ele e eu parecia existir uma certa relação ou permuta de impressões, por haver em minha alma qualquer coisa de “octogonal”… No fundo, ele era o símbolo de algo inexprimível.
Posteriormente, conheci a famosa igreja de Ravena, onde se encontram figuras de imperadores bizantinos. Ela me deixou encantado, pois me pareceu o mais belo octógono do mundo, no qual tinha a sensação de abismar-me…
Entretanto, eu queria que o professor de Geometria me ajudasse a explicitar aquilo e a descobrir por que essa figura me agradava tanto, enquanto o triângulo não me parecia interessante. Mas temia que ele respondesse:
– Não diga bobagens! Pense nas propriedades do octógono.
Depois, eu saía da sala de aula e conversava com um colega sobre qualquer tema, mas, de fato, estava pensando no octógono, com ideias ainda incompletas, descontente por não poder tratar desse assunto com ninguém. Sentia que não cabia bem naquele sistema de ensino, baseado na pura intelecção, no qual alguns temas não podiam ser levantados…
No fundo, e sem sabê-lo, eu desejaria ter um preceptor privado que respondesse às minhas perguntas. Esse era o resultado de algumas aulas de Geometria.
O perfume da hipotenusa
Lembro-me também de um ponto da Matemática, cujo nome permaneceu na minha memória como um mistério: a hipotenusa.
Meu pai contava uma história da vida escolar do Pernambuco do tempo dele. Os nordestinos são muito poéticos e, naquela época, aprendiam as matérias com poesia, inclusive a Geometria. Então, num lugarzinho do interior, próximo à fazenda do meu avô, havia um professor secundário apaixonado por Matemática. Ele lecionava para rapazes de várias classes e apreciava muito a hipotenusa.
Quando ia tratar desse assunto, anunciava-o assim:
– Sinto um perfume especial! Um odor de violetas impregna o nosso ambiente e cada vez mais penetra o ar da sala. O que será isto? Um tema particularmente florido entrará agora na vossa cogitação. É o quadrado da hipotenusa, que se aproxima de nós e de nossa temática, para eu agora o explicar!
Então, tornou-se clássico entre os alunos: quando o professor caipira começava a falar do perfume de violeta, todos se cutucavam e começavam a dar risadas, pois, a cada vez, ele repetia a mesma história.
Quem é originário de qualquer latitude do Brasil, sente perfeitamente a brasilidade da coisa…
Meu pai me explicou umas duas ou três vezes a hipotenusa e depois desistiu, pois percebeu que eu não sentia o perfume de violeta, de maneira alguma! Por isso, em minhas aulas de Geometria, quando o professor demonstrava algo sobre os catetos e a hipotenusa, eu não prestava grande atenção… Apenas o nome me dava a impressão de algo misterioso.
De qualquer modo, achei curioso que, na opinião daquele modesto magister de Goiana6, a hipotenusa pudesse ter um odor de violeta. Isso me dava a ideia de que existem alguns temas sem perfume nem sabor, enquanto outros possuem aromas, o que me parecia muito significativo.
1 Em setembro de 1586, o Papa Sixto V fez erguer o obelisco da Praça de São Pedro.
2 As cordas de fibra de cânhamo, muito utilizadas até o fim do século XIX, sobretudo nas embarcações a vela, contraíam-se ao serem molhadas. A indicação do personagem em questão – um jovem marinheiro chamado Benedetto Bresca – era, pois, especialmente adequada para impedir a queda do obelisco.
3 O decidido marinheiro apenas quis como recompensa, para si mesmo e seus descendentes, o privilégio de fornecer as palmas para o Vaticano, por ocasião das cerimônias de Semana Santa.
4 Regra de sinais.
5 No bairro de Santa Cecília, em São Paulo.
6 Cidade do Estado de Pernambuco, da qual era originário o pai de Plinio,
Dr. João Paulo Corrêa de Oliveira.
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